Isi
- Mengukur Sudut dalam Radian
- Radian hingga Derajat
- Mengubah Derajat ke Panjang Arc
- Contoh Lingkaran 50-Inch
Masuk akal untuk mengubah sudut (ø) menjadi jarak (d) ketika jarak yang dimaksud adalah pada keliling lingkaran atau pada permukaan bola. Ketika itu masalahnya, gunakan persamaan ø = d / r - di mana r adalah jari-jari lingkaran atau bola. Ini memberikan nilai dalam radian, yang mudah dikonversi ke derajat. Jika Anda tahu sudut dalam derajat dan ingin menemukan panjang busur, ubah sudut menjadi radian dan kemudian gunakan ekspresi sebaliknya: d = ø • r. Untuk mendapatkan jarak dalam satuan bahasa Inggris, Anda harus mengekspresikan radius dalam satuan bahasa Inggris. Demikian pula, Anda harus mengekspresikan jari-jari dalam satuan metrik untuk mendapatkan jarak dalam kilometer, meter, sentimeter, atau milimeter.
Mengukur Sudut dalam Radian
Radian adalah pengukuran sudut berdasarkan panjang jari-jari lingkaran atau bola. Jari-jari adalah garis yang ditarik dari pusat lingkaran ke titik A pada kelilingnya atau pada kelilingnya jika itu adalah bola. Ketika sebuah garis radial bergerak dari titik A ke titik B lainnya pada kelilingnya, ia melacak sebuah busur dengan panjang d sementara, pada saat yang sama, menuliskan sudut ø pada titik tengah lingkaran.
Menurut definisi, satu radian adalah sudut yang Anda tulis ketika panjang busur dari titik A ke titik B sama dengan panjang jari-jari. Secara umum, Anda menentukan besarnya sudut ø dalam radian dengan membagi panjang busur yang dilacak oleh garis radian antara dua titik dengan jari-jari. Ini adalah ungkapan matematika: ø (radian) = d / r. Agar ungkapan ini berfungsi, Anda harus mengekspresikan panjang dan radius busur dalam satuan yang sama.
Misalnya, Anda ingin menentukan sudut busur yang dilacak oleh garis radial yang membentang dari pusat bumi ke San Francisco dan ke New York. Kedua kota ini berjarak 2.572 mil (4.139 kilometer), dan jari-jari bumi ekuatorial adalah 3.963 mil (6378 kilometer). Kita dapat menemukan sudut menggunakan satuan metrik atau bahasa Inggris, selama kita menggunakannya secara konsisten: 2.572 mil / 3.963 mil = 4.139 km / 6.378 km = 0,649 radian.
Radian hingga Derajat
Kita dapat memperoleh faktor sederhana untuk mengkonversi dari radian ke derajat dengan mencatat bahwa sebuah lingkaran memiliki 360 derajat dan bahwa keliling lingkaran adalah 2πr unit panjangnya. Ketika garis radial menelusuri seluruh lingkaran, panjang busur adalah 2πr / r = 2π, dan karena garis tersebut melacak sudut 360 derajat, kita tahu bahwa 360 derajat = 2π radian. Membagi kedua sisi persamaan ini dengan 2, kita dapatkan:
Ini berarti 1 derajat = π / 180 radian dan 1 radian = 180 / π derajat.
Mengubah Derajat ke Panjang Arc
Kita memerlukan satu informasi kunci sebelum kita dapat mengkonversi derajat menjadi panjang busur, dan itulah jari-jari lingkaran atau bola tempat kita mengukur busur. Setelah kami mengetahuinya, konversi menjadi sederhana. Inilah prosedur dua langkah:
Jika Anda tahu radius dalam inci dan Anda ingin panjang busur dalam milimeter, Anda harus terlebih dahulu mengonversi radius ke milimeter.
Contoh Lingkaran 50-Inch
Dalam contoh ini, Anda ingin menentukan panjang busur - dalam milimeter - pada keliling lingkaran dengan diameter 50 inci yang dilacak oleh sepasang garis yang membentuk sudut 30 derajat.