Isi
Sistem biner terdiri dari angka-angka yang diekspresikan oleh kombinasi digit satu dan nol. Pada tahun 1937, Claude Shannon menyadari bahwa keadaan on / off dari rangkaian listrik dapat sesuai dengan keadaan logika yang benar / salah. Dia memperkenalkan gagasan bahwa logika Boolean dapat dikombinasikan dengan representasi biner dari nilai-nilai kebenaran untuk mengembangkan sirkuit. Bahkan dengan perkembangan komputer modern, sistem biner adalah bagian mendasar dari sirkuit modern. Sistem biner dan sistem oktal dan heksadesimal terkait adalah hal biasa di banyak bidang yang berhubungan dengan komputer. Konversi antara sistem angka karenanya merupakan keterampilan penting bagi siapa pun yang bekerja dengan komputer.
Konversi Basis Umum
Bagilah nomor yang akan dikonversi oleh basis yang diinginkan. Dengan menggunakan notasi pembagian standar, tulis hasil bagi sebagai seluruh angka di atas dividen dengan sisanya di sebelah kanan hasil bagi. Misalnya, untuk mengubah angka 12 menjadi biner (basis 2), bagi 12 dengan 2, yang menghasilkan hasil bagi 6 dengan sisa 0.
Buat simbol pembagian lain di atas hasil bagi dan bagi dengan basis lagi. Ulangi proses ini dengan setiap hasil bagi sampai Anda memiliki hasil bagi dari 0. Misalnya, melanjutkan membagi 2 menjadi 6 memberi Anda 3 dengan sisa 0, kemudian 1 dengan sisa 1, dan kemudian 0 dengan sisa 1.
Menulis ulang setiap sisa menggunakan sistem angka yang Anda konversi jika basis lebih besar dari yang Anda konversi. Kecuali jika Anda mencoba mengonversi dari basis non-desimal, ini hanya akan berlaku ketika mengkonversi ke basis lebih dari 10. Sistem heksadesimal (basis 16) menggunakan huruf A, B, C, D, E dan F untuk mewakili angka 10, 11, 12, 13, 14 dan 15, masing-masing. Oleh karena itu, jika Anda mengonversi ke heksadesimal, Anda akan menulis ulang setiap sisa dengan nilai 10 atau lebih tinggi, menggunakan huruf yang sesuai.
Tuliskan sisanya sebagai digit dari satu angka, dimulai dengan sisa yang terakhir dan diakhiri dengan yang pertama. Ini adalah nomor Anda yang dikonversi. Dalam contoh yang diberikan, empat sisa ditemukan: 1100. Ini adalah setara biner dengan angka 12.
Metode ini berfungsi untuk mengkonversi dari basis mana saja ke basis lainnya. Namun, mengkonversi dari basis non-desimal memerlukan matematika dengan sistem angka non-desimal. Misalnya, 1100 dapat dikonversi kembali ke 12 jika Anda tahu bagaimana melakukan matematika biner. Untuk alasan ini, akan lebih mudah untuk memiliki metode lain untuk mengonversi basis non-desimal menjadi desimal.
Konversi ke Desimal
Tuliskan kekuatan pangkalan dari kanan ke kiri, dimulai dengan pangkalan dinaikkan menjadi kekuatan 0. Kekuatan meningkat secara berurutan dari kanan ke kiri. Anda hanya membutuhkan jumlah kekuatan yang sama dengan jumlah digit yang terkandung dalam angka tersebut. Sebagai contoh, angka oktal (basis 8) 2154 memiliki empat digit, sehingga kekuatannya 8 ^ 3, 8 ^ 2, 8 ^ 1, 8 ^ 0.
Evaluasilah masing-masing kekuatan yang terdaftar. Dalam contoh yang diberikan, kekuatan mengevaluasi ke 512, 64, 8 dan 1.
Lipat gandakan setiap digit dengan kekuatannya yang sesuai dan temukan jumlah dari produk-produk ini. Untuk basis yang lebih besar dari 10, konversikan digit ke angka desimalnya sebelum dikalikan. Jumlah yang dihasilkan adalah nilai desimal dari angka yang diberikan. Misalnya, angka oktal 2154 = 2_512 + 1_64 + 5_8 + 4_1 = 1132 dalam desimal.
Konversi Dari Biner ke Oktal atau Heksadesimal
Tulis angka biner dengan spasi setelah setiap digit ketiga atau keempat, tergantung pada apakah Anda mengonversi ke oktal atau heksadesimal, mulai dari kanan. Saat mengkonversi ke oktal, tempatkan spasi setelah setiap digit ketiga (untuk heksadesimal, masukkan spasi setelah setiap digit keempat). Ini menciptakan paket kecil angka biner. Misalnya, untuk mengonversi ke heksadesimal, tulis ulang angka biner 1101010 sebagai 110 1010. Perhatikan bahwa paket pertama hanya memiliki tiga digit, karena penghitungan empat digit dimulai dari kanan.
Konversikan setiap paket ke nilai oktal atau heksadesimalnya. Tiga digit biner memiliki rentang nilai dari 0 hingga 7, yang merupakan rentang yang sama untuk digit oktal. Dengan cara yang sama, empat digit biner berkisar dari 0 hingga 15, kisaran yang sama dengan digit heksadesimal. Ingatlah untuk menggunakan kekuatan dua ketika mengkonversi dari biner: 8, 4, 2 dan 1. Misalnya, paket pertama 110 sama dengan 1_4 + 1_2 + 0_1 = 6. Paket kedua 1010 sama dengan 1_8 + 0_4 + 1_2 + 0 * 1 = 10, yang merupakan nilai heksadesimal A.
Tulis digit heksadesimal sebagai satu angka. Dalam contoh yang diberikan, 1101010 adalah 6A dalam heksadesimal. Mengonversi dari biner ke heksadesimal jauh lebih mudah daripada mengubah dari biner ke desimal, karena tidak ada ukuran paket biner yang sesuai dengan nilai 0 hingga 9. Oleh karena itu, heksadesimal sangat mudah sebagai cara singkat untuk menulis angka biner yang sangat panjang.
Perhatikan bahwa konversi dari oktal atau heksadesimal adalah kebalikan dari konversi ke mereka. Tuliskan masing-masing digit sebagai paket biner tiga atau empat digit, lalu gabungkan menjadi satu nomor. Sebagai contoh, angka oktal 2154 = 10 001 101 100. Memadukan keduanya memberikan angka biner 10001101100.