Isi
Fraksi berturut-turut adalah angka yang ditulis sebagai serangkaian inversi multiplikatif bergantian dan operator penambahan bilangan bulat. Fraksi berturut-turut dipelajari dalam cabang teori nomor matematika. Fraksi berturut-turut juga dikenal sebagai fraksi lanjutan dan fraksi diperpanjang.
Fraksi Berturutan
Fraksi berurutan adalah angka apa pun yang ditulis dalam bentuk a (0) + 1 / (a (1) + 1 / (a (2) + ...))) di mana a (0), a (1), a (2) ) dan seterusnya adalah konstanta integer. Fraksi berturut-turut dapat berlanjut tanpa batas atau terbatas. Setiap bilangan real dapat ditulis sebagai fraksi berurutan terbatas atau tidak terbatas.
Angka rasional
Bilangan rasional dapat ditulis dalam bentuk p / q di mana p dan q keduanya bilangan bulat. Bilangan rasional adalah salah satu dari dua kategori bilangan real. Setiap bilangan rasional dapat ditulis sebagai pecahan berurutan hingga dalam bentuk a (0) + 1 / (a (1) + 1 / (a (2) + ... 1 / a (n))) di mana a (0 ), a (1) ... a (n) adalah konstanta integer juga.
Bilangan irasional
Bilangan irasional tidak dapat ditulis dalam bentuk p / q di mana "p" dan "q" adalah dua bilangan bulat. Bilangan irasional umum termasuk √2, pi dan e. Bilangan irasional tidak dapat ditulis sebagai fraksi berurutan terbatas, tetapi dapat ditulis sebagai fraksi berurutan tak berhingga.
Menghitung Fraksi Berturutan Hingga
Untuk menghitung nilai fraksi berurutan hingga dalam bentuk a (0) + 1 / (a (1) + 1 / (a (2) + ... 1 / a (n))), di mana a (0) , a (1) ... a (n) adalah bilangan bulat, mulai dari bagian bawah fraksi. Pecahkan 1 / a (n), tambahkan (n-1), bagi 1 dengan nomor ini dan ulangi sampai Anda memecahkan pecahan. Sebagai contoh, pertimbangkan 1 + 1 / (2 + 1 / (3 + 1/4)) = 1 + 1 / (2 + 1 / (13/4)) = 1 + 1 / (2 + 4/13) = 1 + 1 / (30/13) = 1 + (13/30) = 43/30.