Isi
Desimal berulang adalah angka yang berlanjut setelah desimal, seperti 0,356 (356). Garis horizontal, yang disebut vinculum, biasanya ditulis di atas pola angka yang berulang. Cara termudah dan paling tepat untuk menambahkan desimal berulang adalah mengubah desimal menjadi pecahan. Ingat dari memulai kelas aljabar bahwa desimal sebenarnya adalah cara cepat untuk mengekspresikan pecahan dengan angka dasar 10. Sebagai contoh, 0,5 adalah 5/10, 0,75 adalah 75/100 dan 0,356 adalah 356 / 1.000. Digit setelah desimal adalah pembilang dari pecahan. Setelah desimal adalah pecahan, temukan penyebut yang sama dan tambahkan untuk menemukan jumlahnya.
Mengkonversi Desimal ke Pecahan
Periksalah masalah penambahan 0,56 (56) ¯ + 0,333 (333) ¯. Tanda kurung dan vinculum menunjukkan angka berulang.
Ubah 0,56 (56) menjadi pecahan. Pertama atur desimal berulang sehingga sama dengan x: X = 0,56 (56) ¯
Lipat gandakan kedua sisi dengan 100: 100x = 56. 56 (56) ¯. Lipat gandakan kedua sisi dengan kekuatan 10 yang sama dengan jumlah digit dalam pola berulang. Setelah memindahkan desimal ke dua tempat, Anda sekarang memiliki seluruh unit dan faktor x asli di atas.
Sederhanakan persamaan dengan menuliskannya sebagai 100x = 56 + x.
Kurangi x dari kedua sisi persamaan: 100x - x = 56 + x - x = 99x = 56
Bagi kedua belah pihak dengan 99 untuk mengisolasi x, sehingga menciptakan fraksi yang diperlukan, X = 56/99, yang tidak mengurangi.
Ulangi proses untuk 0,333 (333) ¯: X = 0,333 (333) ¯
Kalikan dengan 10, yaitu jumlah digit yang sama dalam pola berulang: 10x = 3. (333) ¯. Sederhanakan menjadi 10x = 3 + x.
Kurangi x dari kedua sisi: 9x = 3
Bagilah kedua belah pihak dengan 9: X = 3/9, yang berkurang menjadi 1/3.
Menambahkan Fraksi
Temukan penyebut umum 1/3 dan 56/99. Dalam hal ini, 99 adalah penyebut yang sama.
Lipat gandakan pembilang dan penyebut dalam 1/3 dengan 33 untuk membuat pecahan yang setara dengan penyebut 99: 33/99.
Tambahkan 33/99 + 56/99. Tambahkan pembilang, 33 + 56 = 89. Penyebutnya tetap sama, 89/99, yang tidak berkurang.
Biarkan jawaban dalam formulir ini kecuali masalahnya meminta jawaban ditulis dalam notasi desimal - bagi 89 dengan 99 untuk menemukan jawaban 0,89 berulang.
Desimal Dengan Angka Utuh
Tambahkan 6. (5) ¯ + 7. (8) ¯.
Atur desimal menjadi sama dengan x: x = 0. (5) ¯ dan x = 0. (8) ¯
Kalikan dengan 10 dan sederhanakan: 10x = 5 + x dan 10x = 8 + x
Kurangi x dari kedua sisi: 9x = 5 dan 9x = 8
Bagi kedua belah pihak dengan 9: X = 5/9 dan x = 8/9
Tambahkan pecahan 6 dan 5/9 + 7 dan 8/9 = 13 dan 13/9. Tulis ulang fraksi sebagai angka campuran dengan membagi pembilang dengan penyebut: 13 ÷ 9 = 1 dan 4/9.
Tambahkan seluruh digit, 6 + 7 = 13. Tambahkan penjumlahan, 13, dan angka campuran, 1 dan 4/9 untuk penjumlahan 14 dan 4/9. Jika masalah meminta jawaban desimal, konversikan 14 dan 4/9 ke angka campuran dengan mengalikan seluruh angka dengan penyebut dan kemudian menambahkan pembilang, yang sama dengan 130/9. Bagi 130 dengan 9 untuk jawaban desimal 14,4 berulang.