Isi
Hukum sinus dan hukum cosinus adalah rumus trigonometrik yang menghubungkan ukuran sudut segitiga dengan panjang sisi-sisinya. Mereka berasal dari properti bahwa sudut yang lebih besar dalam segitiga memiliki sisi berlawanan yang lebih besar secara proporsional. Gunakan hukum sinus atau hukum cosinus untuk menghitung panjang sisi-sisi segitiga dan segi empat (segi empat pada dasarnya adalah dua segitiga yang berdekatan) jika Anda mengetahui ukuran satu sisi, satu sudut dan satu sisi tambahan atau sudut.
Hitung Panjang Sisi Segitiga
Temukan givens dari segitiga. Givens adalah panjang sisi dan ukuran sudut yang sudah diketahui.Anda tidak dapat menemukan ukuran panjang sisi segitiga kecuali Anda tahu ukuran satu sudut, satu sisi dan sisi lain atau sudut lain.
Gunakan givens untuk menentukan apakah segitiga adalah ASA, AAS, SAS atau ASS triangle. Segitiga ASA memiliki dua sudut sebagai givens serta sisi yang menghubungkan dua sudut. Segitiga AAS memiliki dua sudut dan sisi yang berbeda sebagai givens. Segitiga SAS memiliki dua sisi sebagai givens serta sudut yang dibentuk oleh kedua sisi. Segitiga ASS memiliki dua sisi dan sudut yang berbeda dengan givens.
Gunakan hukum sinus untuk membuat persamaan yang menghubungkan panjang sisi jika itu adalah segitiga ASA, AAS atau ASS. Hukum sinus menyatakan bahwa rasio sinus dari sudut segitiga dan sisi yang berlawanan adalah sama: dosa A / a = dosa B / b = dosa C / c, di mana a, b dan c adalah panjang sisi yang berlawanan dari sudut A, B dan C, masing-masing.
Misalnya, jika Anda tahu dua sudut adalah 40 derajat dan 60 derajat dan sisi yang menyertainya adalah 3 unit, Anda akan mengatur persamaan sin 80/3 = sin 40 / b = sin 60 / c (Anda tahu sudut berlawanan sisi yang panjangnya 3 unit adalah 80 derajat karena jumlah sudut segitiga adalah 180 derajat).
Gunakan hukum cosinus untuk mengatur persamaan yang menghubungkan panjang sisi jika itu adalah segitiga SAS. Hukum cosinus menyatakan bahwa c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2ab_cos C. Dengan kata lain, kuadrat dari panjang sisi c sama dengan kuadrat dari dua panjang sisi lainnya dikurangi produk dari kedua sisi dan cosinus sudut berlawanan dengan sisi yang tidak diketahui. Sebagai contoh, jika kedua sisi adalah 3 unit dan 4 unit dan sudutnya 60 derajat, Anda akan menulis persamaan c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 - 3_4 * cos 60.
Memecahkan variabel dalam persamaan untuk menemukan panjang segitiga yang tidak diketahui. Memecahkan untuk b dalam persamaan dosa 80/3 = dosa 40 / b menghasilkan nilai b = 3 dosa 40 / dosa 80, jadi b adalah sekitar 2. Memecahkan untuk c dalam persamaan dosa 80/3 = dosa 60 / c menghasilkan nilai c = 3 sin 60 / sin 80, jadi c adalah sekitar 2.6. Demikian pula, penyelesaian untuk c dalam persamaan c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 - 3_4_cos 60 menghasilkan nilai c ^ 2 = 25 - 6, atau c ^ 2 = 19, sehingga c adalah sekitar 4,4.
Hitung Panjang Sisi Segiempat
Gambarlah diagonal melalui segiempat (pilih diagonal yang tidak termasuk ukuran sudut tertentu; misalnya, jika sudut A diberikan dalam AB segiempat, gambarlah diagonal yang menghubungkan B dan D).
Gunakan givens untuk mengatur segitiga ASA, SAS, AAS atau ASS. Ingat bahwa jumlah sudut segi empat adalah 360 derajat, sehingga Anda dapat menemukan ukuran sudut keempat jika Anda tahu tiga sudut lainnya.
Gunakan hukum sinus untuk menyelesaikan panjang sisi segi empat jika Anda menyiapkan ASA, AAS atau segitiga ASS. Gunakan hukum cosinus untuk menyelesaikan panjang sisi jika Anda mengatur segitiga SAS.