Isi
Persamaan Bernoullis memungkinkan Anda untuk mengekspresikan hubungan antara cairan, kecepatan, tekanan, dan tinggi zat pada titik yang berbeda di sepanjang alirannya. Tidak masalah apakah fluida tersebut mengalirkan udara melalui saluran udara atau air yang bergerak di sepanjang pipa.
Dalam persamaan Bernoulli
P + 1/2 ρv2 + ρgh = C
P adalah tekanan, ρ mewakili densitas cairan dan v sama dengan kecepatannya. Surat g singkatan dari percepatan karena gravitasi dan h adalah ketinggian cairan. C, konstanta, memberi tahu Anda bahwa jumlah tekanan statis fluida dan tekanan dinamis, dikalikan dengan kecepatan fluida yang dikuadratkan, adalah konstan di semua titik di sepanjang aliran.
Di sini, persamaan Bernoulli akan digunakan untuk menghitung tekanan dan laju aliran pada satu titik di saluran udara menggunakan tekanan dan laju aliran di titik lain.
Tulis persamaan berikut:
P1 + 1/2 ρ_v_12 + ρ_gh_1 = C
P2 + 1/2 ρ_v_22 + ρ_gh_2 = C
Yang pertama mendefinisikan aliran fluida pada satu titik di mana tekanan adalah P1, kecepatannya adalah v1, dan tingginya h1. Persamaan kedua mendefinisikan aliran fluida di titik lain di mana tekanan adalah P2. Kecepatan dan tinggi pada titik tersebut adalah v2 dan h2.
Karena persamaan ini sama dengan konstanta yang sama, mereka dapat digabungkan untuk membuat persamaan aliran dan tekanan, seperti yang terlihat di bawah ini:
P1 + 1/2 ρv12 + ρ_gh_1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
Menghapus ρgh1 dan ρgh2 dari kedua sisi persamaan karena akselerasi karena gravitasi dan tinggi tidak berubah dalam contoh ini. Persamaan aliran dan tekanan muncul seperti yang ditunjukkan di bawah ini setelah penyesuaian:
P1 + 1/2 ρv12 = P2 + 1/2 ρv22
Tentukan tingkat tekanan dan aliran. Anggaplah itu tekanan P1 pada satu titik adalah 1,2 × 105 Tidak ada2 dan kecepatan udara pada titik itu adalah 20 m / detik. Juga, asumsikan bahwa kecepatan udara pada titik kedua adalah 30 m / detik. Kepadatan udara, ρ, adalah 1,2 kg / m3.
Atur ulang persamaan untuk dipecahkan untuk P2, tekanan yang tidak diketahui, dan persamaan aliran dan tekanan muncul seperti yang ditunjukkan:
P2 = P1 − 1/2 ρ(v22 − v12)
Ganti variabel dengan nilai aktual untuk mendapatkan persamaan berikut:
P2 = 1.2 × 105 Tidak ada2 − 1/2 × 1,2 kg / m3 × (900 m2/detik2 - 400 m2/detik2)
Sederhanakan persamaan untuk mendapatkan yang berikut:
P2 = 1.2 × 105 Tidak ada2 − 300 kg / m / detik2
Karena 1 N sama dengan 1 kg per m / detik2, perbarui persamaan seperti yang terlihat di bawah ini:
P2 = 1.2 × 105 Tidak ada2 − 300 N / m2
Selesaikan persamaan untuk P2 untuk mendapatkan 1,197 × 105 Tidak ada2.