Isi
Insinyur sering perlu mengamati bagaimana benda yang berbeda merespons kekuatan atau tekanan dalam situasi dunia nyata. Salah satu pengamatan tersebut adalah bagaimana panjang suatu benda mengembang atau berkontraksi di bawah penerapan gaya.
Fenomena fisik ini dikenal sebagai regangan dan didefinisikan sebagai perubahan panjang dibagi dengan total panjang. Rasio Poissons mengkuantifikasi perubahan panjang sepanjang dua arah ortogonal selama penerapan suatu gaya. Kuantitas ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus sederhana.
Formula Rasio Poisson
Rasio Poissons adalah rasio regangan kontraksi relatif (yaitu regangan transversal, lateral atau radial) tegak lurus terhadap beban yang diterapkan ke regangan ekstensi relatif (yaitu, regangan aksial) ke arah beban yang diterapkan. Rasio Poissons dapat dinyatakan sebagai
μ = –εt / εl.
di mana μ = Rasio Poissons, εt = regangan transversal (m / m, atau ft / ft) dan εl = regangan longitudinal atau aksial (lagi m / m atau ft / ft).
Rasio modulus dan Poissons muda adalah jumlah yang paling penting di bidang teknik tegangan dan regangan.
Pikirkan tentang bagaimana suatu gaya mengerahkan sepanjang dua arah ortogonal suatu benda. Ketika suatu gaya diterapkan pada suatu objek, ia menjadi lebih pendek di sepanjang arah gaya (longitudinal) tetapi menjadi lebih panjang sepanjang arah ortogonal (melintang). Sebagai contoh, ketika sebuah mobil melaju melewati jembatan, ia menerapkan gaya pada jembatan dengan balok baja pendukung vertikal. Ini berarti bahwa balok menjadi sedikit lebih pendek karena dikompresi dalam arah vertikal tetapi menjadi sedikit lebih tebal dalam arah horizontal.
Hitung regangan longitudinal, εl, menggunakan rumus εl = - dL / L, di mana dL adalah perubahan panjang di sepanjang arah gaya, dan L adalah panjang asli sepanjang arah gaya. Mengikuti contoh jembatan, jika balok baja yang menopang jembatan tingginya sekitar 100 meter, dan perubahan panjangnya 0,01 meter, maka regangan memanjang adalah εl = –0.01/100 = –0.0001.
Karena regangan adalah panjang dibagi dengan panjang, kuantitas tidak berdimensi dan tidak memiliki satuan. Perhatikan bahwa tanda minus digunakan dalam perubahan panjang ini, karena balok semakin pendek 0,01 meter.
Hitung regangan transversal, εt, menggunakan formula εt = dLt / Lt, di mana dLt adalah perubahan panjang sepanjang arah ortogonal ke gaya, dan Lt adalah panjang asli ortogonal terhadap gaya. Mengikuti contoh jembatan, jika balok baja memanjang sekitar 0,0000025 meter dalam arah melintang dan lebar aslinya adalah 0,1 meter, maka regangan transversalnya adalah εt = 0.0000025/0.1 = 0.000025.
Tuliskan rumus untuk rasio Poissons: μ = –εt / εl. Sekali lagi, perhatikan bahwa rasio Poissons membagi dua kuantitas tanpa dimensi, dan oleh karena itu hasilnya tidak berdimensi dan tidak memiliki satuan. Melanjutkan dengan contoh mobil yang melewati jembatan dan pengaruhnya pada balok baja pendukung, rasio Poissons dalam kasus ini adalah μ = –(0.000025/–0.0001) = 0.25.
Ini dekat dengan nilai tabulasi 0,265 untuk baja tuang.
Rasio Poissons untuk Bahan Umum
Sebagian besar bahan bangunan sehari-hari memiliki μ dalam kisaran 0 hingga 0,50. Karet dekat dengan ujung atas; timah dan tanah liat keduanya lebih dari 0,40. Baja cenderung lebih dekat ke 0,30 dan turunan besi masih lebih rendah, di kisaran 0,20 hingga 0,30. Semakin rendah angkanya, semakin tidak mudah menerima "peregangan" memaksa materi yang dimaksud.