Isi
Pencilan adalah nilai dalam kumpulan data yang jauh dari nilai lainnya. Pencilan dapat disebabkan oleh kesalahan eksperimental atau pengukuran, atau oleh populasi berekor panjang. Dalam kasus sebelumnya, dapat diinginkan untuk mengidentifikasi outlier dan menghapusnya dari data sebelum melakukan analisis statistik, karena mereka dapat membuang hasil sehingga mereka tidak secara akurat mewakili populasi sampel. Cara paling sederhana untuk mengidentifikasi pencilan adalah dengan metode kuartil.
Sortir data dalam urutan menaik. Misalnya ambil kumpulan data {4, 5, 2, 3, 15, 3, 3, 5}. Diurutkan, kumpulan data contoh adalah {2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 15}.
Temukan median. Ini adalah angka di mana setengah titik data lebih besar dan setengah lebih kecil. Jika ada jumlah titik data genap, dua titik tengah dirata-ratakan. Untuk kumpulan data contoh, titik tengah adalah 3 dan 4, jadi mediannya adalah (3 + 4) / 2 = 3.5.
Temukan kuartil atas, Q2; ini adalah titik data di mana 25 persen dari data lebih besar. Jika kumpulan data genap, rata-rata 2 poin di sekitar kuartil. Untuk kumpulan data contoh, ini adalah (5 + 5) / 2 = 5.
Temukan kuartil bawah, Q1; ini adalah titik data di mana 25 persen dari data lebih kecil. Jika kumpulan data genap, rata-rata 2 poin di sekitar kuartil. Untuk contoh data, (3 + 3) / 2 = 3.
Kurangi kuartil bawah dari kuartil tinggi untuk mendapatkan kisaran interkuartil, IQ. Untuk kumpulan data contoh, Q2 - Q1 = 5 - 3 = 2.
Lipat gandakan kisaran interkuartil dengan 1,5. Tambahkan ini ke kuartil atas dan kurangi dari kuartil bawah. Setiap titik data di luar nilai-nilai ini adalah pencilan yang ringan. Untuk set contoh, 1,5 x 2 = 3; dengan demikian 3 - 3 = 0 dan 5 + 3 = 8. Jadi nilai apa pun yang kurang dari 0 atau lebih besar dari 8 akan menjadi pencilan ringan. Ini berarti bahwa 15 memenuhi syarat sebagai pencilan ringan.
Lipat gandakan kisaran interkuartil dengan 3. Tambahkan ini ke kuartil atas dan kurangi dari kuartil bawah. Setiap titik data di luar nilai-nilai ini adalah pencilan ekstrim. Untuk set contoh, 3 x 2 = 6; dengan demikian 3 - 6 = –3 dan 5 + 6 = 11. Jadi nilai apa pun yang kurang dari –3 atau lebih besar dari 11 akan menjadi outlier yang ekstrim. Ini berarti bahwa 15 memenuhi syarat sebagai pencilan yang ekstrem.