Isi
- Properti Komutatif Perkalian
- Properti Penggandaan Asosiatif
- Properti Penambahan Komutatif
- Tambahan Properti Asosiatif
Perkalian dan penambahan adalah fungsi matematika terkait. Menambahkan nomor yang sama beberapa kali akan menghasilkan hasil yang sama dengan mengalikan angka dengan jumlah kali penambahan diulang, sehingga 2 + 2 + 2 = 2 x 3 = 6. Hubungan ini lebih jauh digambarkan oleh kesamaan antara asosiatif dan sifat komutatif multiplikasi dan sifat asosiatif dan komutatif penambahan. Properti ini mengaitkan bahwa urutan bilangan dalam penambahan atau bilangan multiplikasi tidak mengubah hasil persamaan. Penting untuk dicatat bahwa sifat-sifat ini hanya berlaku untuk penjumlahan dan perkalian, bukan untuk pengurangan atau pembagian, di mana mengubah urutan angka-angka dalam persamaan akan mengubah hasilnya.
Properti Komutatif Perkalian
Saat mengalikan dua angka, membalikkan urutan angka dalam persamaan menghasilkan produk yang sama. Ini dikenal sebagai properti komutatif dari penggandaan dan sangat mirip dengan properti asosiatif penambahan. Misalnya, mengalikan tiga dengan enam sama dengan enam kali tiga (3 x 6 = 6 x 3 = 18). Dinyatakan dalam istilah aljabar, properti komutatif adalah a x b = b x a, atau cukup ab = ba.
Properti Penggandaan Asosiatif
Properti asosiatif penggandaan dapat dipandang sebagai perpanjangan dari properti komutatif perkalian dan sejajar dengan properti asosiatif penambahan. Ketika mengalikan lebih dari dua angka, mengubah urutan angka-angka itu dikalikan, atau bagaimana mereka dikelompokkan menghasilkan produk yang sama. Misalnya, (3 x 4) x 2 = 12 x 2 = 24. Mengubah urutan perkalian menjadi 3 x (4 x 2) menghasilkan 3 x 8 = 24. Dalam istilah aljabar, properti asosiatif dapat digambarkan sebagai (a + b) + c = a + (b + c).
Properti Penambahan Komutatif
Mungkin bermanfaat untuk mengingat sifat asosiatif dan komutatif dari penambahan sehubungan dengan sifat asosiatif dan komutatif perkalian. Menurut sifat komutatif dari penambahan, dua angka yang ditambahkan bersama menghasilkan jumlah yang sama apakah mereka ditambahkan ke depan atau ke belakang. Dengan kata lain, dua tambah enam sama dengan delapan dan enam ditambah dua juga sama dengan delapan (2 + 6 = 6 + 2 = 8) dan mengingatkan pada sifat komutatif perkalian. Sekali lagi, ini dapat dinyatakan secara aljabar sebagai a + b = b + a.
Tambahan Properti Asosiatif
Dalam properti asosiatif penambahan, urutan yang lebih dari tiga set angka ditambahkan bersama-sama tidak mengubah jumlah angka. Jadi, (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6. Sama seperti dalam properti asosiatif perkalian, mengubah urutan tidak mengubah hasil karena 1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6. Secara aljabar, properti asosiatif penjumlahan adalah (a + b) + c = a + (b + c).