Isi
Dalam matematika, studi tentang segitiga disebut trigonometri. Nilai sudut dan sisi yang tidak diketahui dapat ditemukan menggunakan identitas trigonometrik umum Sine, Cosine, dan Tangent. Identitas ini adalah perhitungan sederhana yang digunakan untuk mengubah rasio sisi menjadi derajat sudut. Sudut tidak dikenal disebut sebagai sudut theta dan dapat dihitung dengan berbagai cara, berdasarkan sisi dan sudut yang diketahui.
Segitiga Benar
Ketika sebuah segitiga mengandung sudut 90 derajat, itu dikenal sebagai a segitiga siku-siku, dan sudut theta dapat ditentukan dengan menggunakan akronim SOHCAHTOA.
Ketika dipecah, ini menyatakan bahwa Sine (S) sama dengan panjang sisi berlawanan sudut theta (O) dibagi dengan panjang sisi miring (H) sehingga Sin (X) = Opp / Hyp. Demikian pula, Cosinus (C) sama dengan panjang sisi yang berdekatan (A) dibagi dengan sisi miring. (H) Cos (X) = Adj / Hyp. Tangen (T) sama dengan kebalikannya (O) dibagi dengan yang berdekatan (A). Tan (X) = Opp / Adj.
Untuk mengatasi rasio ini menggunakan kalkulator grafik, Anda menggunakan fungsi trigonometri terbalik - yang dikenal sebagai arcsin, arccos dan Arktan - dan diwakili dalam kalkulator sebagai SIN ^ -1, COS ^ -1, dan TAN ^ -1.
Jika panjang sisi yang berlawanan diketahui serta sisi miring - sesuai dengan SOH dalam akronim - gunakan fungsi arcsin pada kalkulator, dan kemudian masukkan dua panjang dalam bentuk fraksional.
Misalnya: Jika sudut berlawanan sisi theta memiliki panjang 4 dan sisi miring memiliki panjang 5, masukkan rasio ke dalam kalkulator seperti ini:
SIN ^ -1 (4/5)
Ini akan menghasilkan nilai sekitar 53,13 derajat. Jika tidak, pastikan kalkulator diatur ke mode DEGREE, lalu coba lagi.
Hukum Sinus
Jika tidak ada sudut 90 derajat hadir dalam segitiga, SOHCAHTOA tidak memiliki arti dalam memecahkan sudut. Namun, jika sudut dan panjang sisi yang berlawanan diketahui, maka Hukum Sinus dapat digunakan bekerja sama dengan panjang sisi lain yang diketahui untuk menemukan sudut yang hilang. Hukum menyatakan bahwa dosa A / a = dosa B / b = dosa C / c.
Patah ke bawah, ini berarti bahwa sinus sudut dibagi dengan panjang sisi yang berlawanan berbanding lurus dengan sinus sudut lain dibagi dengan panjang sisi berlawanan. Untuk menyelesaikannya, isolasi sinus dari sudut yang tidak diketahui dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan panjang sudut sisi yang berlawanan.
Sebagai contoh: dosa A / a = dosa B / b menjadi (b * dosa A) / a = dosa B
Dalam kalkulator, sisi yang diberikan a = 5, sisi b = 7, dan sudut A = 45 derajat, ini terlihat sebagai SIN ^ -1 ((7 * SIN (45)) / 5). Ini memberikan nilai B sudut sekitar 81,87 derajat.
Hukum Kosinus
Itu Hukum Kosinus bekerja pada semua segitiga tetapi terutama digunakan dalam kasus di mana panjang semua sisi diketahui, tetapi tidak ada sudut yang diketahui. Rumusnya mirip dengan Teorema Pythagoras (a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2) dan menyatakan c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2ab * cos (C). Tetapi untuk tujuan menemukan theta, lebih mudah dibaca sebagai cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2 - c ^ 2) / 2ab.
Misalnya, jika segitiga memiliki tiga sisi berukuran 5, 7 dan 10, masukkan nilai-nilai ini ke dalam kalkulator grafik sebagai cos ^ -1 ((5 ^ 2 + 7 ^ 2 - 10 ^ 2) / (2_5_7)). Perhitungan ini menghasilkan nilai sekitar 111,80 derajat.
Berlatih untuk Penguasaan
Yang penting untuk diingat adalah bahwa semua segitiga terdiri dari tiga sudut yang memiliki jumlah total 180 derajat. Berlatih teknik yang berbeda pada segitiga yang berbeda sampai proses menjadi akrab. Terkadang menemukan theta sama dengan menemukan cara baru untuk mengatasi masalah.