Isi
- TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
- Graphing Linear Functions
- Fungsi Pemicu Grafik
- Grafik dengan Perangkat Lunak
Membuat grafik fungsi matematika tidak terlalu sulit jika Anda terbiasa dengan fungsi yang Anda buat grafik. Setiap jenis fungsi, apakah linier, polinomial, trigonometri atau beberapa operasi matematika lainnya, memiliki fitur dan keunikan tersendiri. Rincian kelas fungsi utama menyediakan titik awal, petunjuk, dan panduan umum untuk membuat grafik.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Untuk membuat grafik fungsi, hitung sekumpulan nilai sumbu y berdasarkan nilai sumbu x yang dipilih dengan cermat, lalu plot hasilnya.
Graphing Linear Functions
Fungsi linear adalah yang paling mudah digambarkan; masing-masing hanyalah garis lurus. Untuk memplot fungsi linear, hitung dan tandai dua titik pada grafik, lalu gambar garis lurus yang melewati keduanya. Bentuk titik-miring dan memotong-y memberi Anda satu titik langsung dari kelelawar; persamaan y-intersep linear memiliki titik (0, y), dan titik-kemiringan memiliki beberapa titik arbitrer (x, y). Untuk menemukan satu titik lain, Anda dapat, misalnya, mengatur y = 0 dan menyelesaikan untuk x. Misalnya, untuk membuat grafik fungsi, y = 11x + 3, 3 adalah intersep-y, jadi satu poin adalah (0,3).
Pengaturan y ke nol memberi Anda persamaan berikut: 0 = 11x + 3
Kurangi 3 dari kedua sisi: 0 - 3 = 11x + 3 - 3
Sederhanakan: -3 = 11x
Bagi kedua belah pihak dengan 11: -3 ÷ 11 = 11x ÷ 11
Sederhanakan: -3 ÷ 11 = x
Jadi, poin kedua Anda adalah (-0.273,0)
Saat menggunakan formulir umum, Anda mengatur y = 0 dan menyelesaikan untuk x, dan kemudian mengatur x = 0 dan menyelesaikan untuk y untuk mendapatkan dua poin.Untuk membuat grafik fungsi, x - y = 5, misalnya, pengaturan x = 0 memberi Anda ay -5, dan pengaturan y = 0 memberi Anda x dari 5. Dua titik adalah (0, -5) dan (5 , 0).
Fungsi Pemicu Grafik
Fungsi trigonometri seperti sinus, cosinus dan garis singgung adalah siklis, dan grafik yang dibuat dengan fungsi trigonometri memiliki pola gelombang berulang yang berulang. Fungsi y = sin (x), misalnya, dimulai pada y = 0 ketika x = 0 derajat, kemudian meningkat dengan lancar ke nilai 1 saat x = 90, menurun kembali ke 0 saat x = 180, menurun ke -1 saat x = 270 dan kembali ke 0 ketika x = 360. Pola berulang berulang tanpa batas. Untuk fungsi sin (x) dan cos (x) yang sederhana, y tidak pernah melebihi rentang -1 hingga 1, dan fungsi selalu diulang setiap 360 derajat. Fungsi tangen, cosecant dan garis potong sedikit lebih rumit, meskipun mereka juga mengikuti pola yang berulang secara ketat.
Fungsi trigonometri yang lebih umum, seperti y = A × sin (Bx + C) menawarkan komplikasinya sendiri, meskipun dengan belajar dan berlatih, Anda dapat mengidentifikasi bagaimana istilah-istilah baru ini memengaruhi fungsi. Misalnya, konstanta A mengubah nilai maksimum dan minimum, sehingga menjadi A dan negatif, bukan 1 dan -1. Nilai konstan B meningkatkan atau mengurangi laju pengulangan, dan konstanta C menggeser titik awal gelombang ke kiri atau kanan.
Grafik dengan Perangkat Lunak
Selain membuat grafik secara manual di atas kertas, Anda dapat membuat grafik fungsi secara otomatis dengan perangkat lunak komputer. Misalnya, banyak program spreadsheet memiliki kemampuan grafik bawaan. Untuk membuat grafik fungsi dalam spreadsheet, Anda membuat satu kolom nilai x dan lainnya, mewakili sumbu y, sebagai fungsi terhitung dari kolom nilai x. Ketika Anda telah menyelesaikan kedua kolom, pilih dan pilih fitur scatter plot perangkat lunak. Plot sebar menggambarkan serangkaian titik diskrit berdasarkan dua kolom Anda. Anda dapat memilih untuk menjaga grafik sebagai titik diskrit atau untuk menghubungkan setiap titik, membuat garis kontinu. Sebelum memasukkan grafik atau menyimpan spreadsheet, beri label setiap sumbu dengan deskripsi yang sesuai, dan buat judul utama yang menjelaskan tujuan grafik.