Isi
Terkadang, satu-satunya cara untuk melewati perhitungan matematis adalah dengan kekerasan. Namun seringkali, Anda dapat menyimpan banyak pekerjaan dengan mengenali masalah khusus yang dapat Anda gunakan dengan formula standar untuk menyelesaikannya. Menemukan jumlah kubus dan menemukan perbedaan kubus adalah dua contoh dari hal itu: Setelah Anda mengetahui rumus untuk anjak piutang Sebuah3 + b3 atau Sebuah3 - b3, menemukan jawabannya semudah mengganti nilai untuk a dan b ke dalam rumus yang benar.
Menempatkannya Ke Con
Pertama, sekilas mengapa Anda mungkin ingin menemukan - atau lebih tepatnya "faktor" - jumlah atau perbedaan kubus. Ketika konsep ini pertama kali diperkenalkan, itu adalah masalah matematika yang sederhana di dalam dan dari dirinya sendiri. Tetapi jika Anda terus belajar matematika, nanti ini akan menjadi langkah menengah dalam perhitungan yang lebih kompleks. Jadi, jika Anda mendapatkannya Sebuah3 + b3 atau Sebuah3 - b3 sebagai jawaban selama perhitungan lainnya, Anda dapat menggunakan keterampilan yang Anda akan pelajari untuk memecah angka-angka yang dipotong dadu menjadi komponen yang lebih sederhana, yang sering membuatnya lebih mudah untuk terus memecahkan masalah asli.
Anjak Jumlah Kubus
Bayangkan Anda telah sampai di binomial x3 + 27 dan diminta untuk menyederhanakannya. Istilah pertama, x3, Jelas nomor potong dadu. Setelah sedikit pemeriksaan, Anda dapat melihat bahwa angka kedua sebenarnya juga merupakan angka potong dadu: 27 sama dengan 33. Sekarang setelah Anda tahu kedua angka tersebut berbentuk kubus, Anda dapat menerapkan rumus untuk jumlah kubus.
Tuliskan kedua angka dalam bentuk potong dadu mereka, jika itu belum terjadi. Untuk melanjutkan contoh ini, Anda harus:
x3 + 27 = x3 + 33
Setelah Anda terbiasa dengan proses tersebut, Anda dapat melewati langkah ini dan langsung mengisi nilai dari Langkah 1 ke dalam rumus. Tetapi terutama ketika Anda sedang belajar, yang terbaik adalah pergi selangkah demi selangkah dan mengingatkan diri sendiri tentang rumus:
Sebuah3 + b3 = (Sebuah + b) (Sebuah2 - ab + b2)
Bandingkan sisi kiri persamaan ini dengan hasil dari Langkah 1. Perhatikan bahwa Anda dapat menggantikannya x di tempat Sebuah, dan 3 menggantikan b.
Ganti nilai dari Langkah 1 ke rumus di Langkah 2. Jadi, Anda memiliki:
x3 + 33 = (x + 3) (x2 - 3_x_ + 32)
Untuk saat ini, tiba di sisi kanan persamaan mewakili jawaban Anda. Ini adalah hasil dari anjak jumlah dua angka potong dadu.
Anjak Perbedaan Kubus
Anjak perbedaan dua angka potong dadu bekerja dengan cara yang sama. Bahkan, rumusnya hampir identik dengan rumus untuk jumlah kubus. Tetapi ada satu perbedaan kritis: Perhatikan secara khusus ke mana tanda minus berlaku.
Bayangkan Anda mendapatkan masalah y3 - 125 dan harus memperhitungkannya. Seperti sebelumnya, y3 adalah kubus yang jelas, dan dengan sedikit pemikiran Anda harus dapat mengenali bahwa 125 sebenarnya 53. Jadi kamu punya:
y3 - 125 = y3 - 53
Seperti sebelumnya, tulis rumus untuk perbedaan kubus. Perhatikan bahwa Anda dapat menggantinya y untuk Sebuah dan 5 untuk b, dan perhatikan secara khusus kemana tanda minus masuk dalam rumus ini. Lokasi tanda minus adalah satu-satunya perbedaan antara rumus ini dan rumus untuk jumlah kubus.
Sebuah3 - b3 = (Sebuah - b)(Sebuah2 + ab + b2)
Tulis rumus lagi, kali ini gantikan nilai-nilai dari Langkah 1. Ini menghasilkan:
y3 - 53 = (y - 5)(y2 + 5_y_ + 52)
Sekali lagi, jika yang harus Anda lakukan adalah faktor perbedaan kubus, ini adalah jawaban Anda.