Isi
- Menentukan Poin Diskontinuitas
- Diskontinuitas yang Dapat Dilepas
- Lubang
- Lompat atau Diskontinuitas Esensial
Titik diskontinuitas mengacu pada titik di mana fungsi matematika tidak lagi kontinu. Ini juga dapat digambarkan sebagai titik di mana fungsi tidak terdefinisi. Jika Anda berada di kelas Aljabar II, ada kemungkinan bahwa pada titik tertentu dalam kurikulum Anda, Anda akan diminta untuk menemukan titik diskontinuitas. Ada beberapa metode untuk melakukannya, tetapi semuanya membutuhkan pemahaman tentang aljabar dan menyederhanakan atau menyeimbangkan persamaan.
Menentukan Poin Diskontinuitas
Titik diskontinuitas adalah titik yang tidak ditentukan atau titik yang tidak sesuai dengan bagian grafik lainnya. Ini muncul sebagai lingkaran terbuka pada grafik, dan dapat muncul dengan dua cara. Yang pertama adalah bahwa fungsi yang mendefinisikan grafik diekspresikan melalui persamaan di mana ada titik di grafik di mana (x) sama dengan nilai tertentu di mana grafik tidak lagi mengikuti fungsi itu. Ini diekspresikan pada grafik sebagai tempat kosong atau lubang. Ada beberapa kemungkinan poin diskontinuitas, yang masing-masing muncul dengan caranya sendiri yang unik.
Diskontinuitas yang Dapat Dilepas
Seringkali, Anda dapat menulis suatu fungsi sedemikian rupa sehingga Anda tahu bahwa ada titik diskontinuitas. Dalam situasi lain, ketika menyederhanakan ekspresi, Anda akan menemukan bahwa (x) sama dengan nilai tertentu, dan dengan cara itu, Anda akan menemukan diskontinuitas. Seringkali, Anda dapat menulis persamaan sedemikian rupa sehingga tidak menyarankan diskontinuitas, tetapi Anda dapat memeriksa dengan menyederhanakan ekspresi.
Lubang
Cara lain Anda akan menemukan titik diskontinuitas adalah dengan memperhatikan bahwa pembilang dan penyebut suatu fungsi memiliki faktor yang sama. Jika fungsi (x-5) terjadi pada pembilang dan penyebut fungsi, itu disebut "lubang." Ini karena faktor-faktor tersebut menunjukkan bahwa pada titik tertentu fungsi tersebut tidak akan ditentukan.
Lompat atau Diskontinuitas Esensial
Ada jenis diskontinuitas tambahan yang dapat ditemukan dalam fungsi yang dikenal sebagai "lompatan diskontinuitas." Diskontinuitas ini muncul ketika batas kiri dan kanan grafik didefinisikan tetapi tidak sesuai, atau asimtot vertikal didefinisikan sedemikian rupa sehingga batas satu sisi tidak terbatas. Ada juga kemungkinan bahwa batas itu sendiri tidak ada sesuai definisi fungsi.