Bagaimana Mengkonversi Persamaan Kuadrat Dari Standar ke Bentuk Vertex

Posted on
Pengarang: Monica Porter
Tanggal Pembuatan: 22 Berbaris 2021
Tanggal Pembaruan: 22 November 2024
Anonim
Cara Mengubah Bentuk Umum Persamaan Parabola Ke Bentuk Standar#PersamaanParabola
Video: Cara Mengubah Bentuk Umum Persamaan Parabola Ke Bentuk Standar#PersamaanParabola

Isi

Bentuk standar dari persamaan kuadratik adalah y = ax ^ 2 + bx + c, di mana a, b, dan c adalah koefisien dan y dan x adalah variabel. Lebih mudah untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ketika berada dalam bentuk standar karena Anda menghitung solusi dengan a, b, dan c. Namun, jika Anda perlu membuat grafik fungsi kuadratik, atau parabola, prosesnya disederhanakan ketika persamaannya dalam bentuk verteks. Bentuk verteks dari persamaan kuadratik adalah y = m (x-h) ^ 2 + k dengan m mewakili kemiringan garis dan h dan k sebagai titik pada garis tersebut.

Koefisien Faktor

Faktor koefisien a dari dua istilah pertama dari persamaan bentuk standar dan letakkan di luar tanda kurung. Anjak bentuk standar persamaan kuadratik melibatkan menemukan sepasang angka yang menambahkan hingga b dan mengalikan ke ac. Misalnya, jika Anda mengubah 2x ^ 2 - 28x + 10 ke bentuk vertex, Anda harus terlebih dahulu menulis 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.

Bagilah Koefisien

Selanjutnya, bagi koefisien x istilah di dalam tanda kurung dengan dua. Gunakan properti root kuadrat untuk lalu kuadratkan angka itu. Menggunakan metode properti root kuadrat membantu untuk menemukan solusi persamaan kuadrat dengan mengambil akar kuadrat dari kedua sisi. Dalam contoh ini, koefisien x di dalam tanda kurung adalah -14.

Persamaan Saldo

Tambahkan angka di dalam tanda kurung, dan kemudian untuk menyeimbangkan persamaan, kalikan dengan faktor di luar tanda kurung dan kurangi angka ini dari seluruh persamaan kuadratik. Misalnya, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 menjadi 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, karena 49 * 2 = 98. Sederhanakan persamaan dengan menggabungkan istilah di bagian akhir. Misalnya, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, karena 10 - 98 = -88.

Konversi Ketentuan

Akhirnya, konversikan istilah di dalam tanda kurung menjadi satuan kuadrat formulir (x - h) ^ 2. Nilai h sama dengan setengah koefisien dari suku x. Misalnya, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 menjadi 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Persamaan kuadrat sekarang dalam bentuk simpul. Membuat grafik parabola dalam bentuk verteks memerlukan penggunaan properti simetris fungsi dengan terlebih dahulu memilih nilai sisi kiri dan menemukan variabel y. Anda kemudian dapat memplot poin data untuk membuat grafik parabola.