Isi
Dalam geometri, segi enam adalah poligon dengan enam sisi. Heksagon biasa memiliki enam sisi yang sama dan sudut yang sama. Segi enam biasa umumnya dikenal dari sarang madu dan interior Bintang Daud. Hexahedron adalah polyhedron enam sisi. Hexahedron biasa memiliki enam segitiga dengan tepi yang sama panjangnya. Dengan kata lain, itu adalah sebuah kubus.
Formula Area Hexagon
Rumus untuk luas heksagon biasa dengan sisi panjang "a" adalah 3 --- sqrt (3) --- a ^ 2/2, di mana "sqrt" menunjukkan akar kuadrat.
Penurunan
Hexagon biasa dapat dilihat sebagai enam segitiga sama sisi dari sisi a. Sudutnya 60 derajat, jadi sudut segi enam 120 derajat. Segitiga dapat diperpanjang di bawah segi enam untuk membentuk jajar genjang sisi 2a. Segitiga yang lebih besar dapat dibuat untuk menentukan ketinggian jajaran genjang ini, yaitu 2a --- cos 30 ° = a --- sqrt (3).
Oleh karena itu, jajar genjang pada gambar adalah tinggi area --- basis = (a --- sqrt (3)) --- 2a = 2 --- sqrt (3) --- a ^ 2.
Tapi ini untuk jajar genjang yang terdiri dari 8 segitiga sama sisi. Segi enam hanya terdiri dari 6. Jadi area segi enam adalah 0,75 dari ini, atau 3 --- sqrt (3) --- a ^ 2/2.
Turunan Alternatif
Enam segitiga sama sisi dalam segi enam memiliki sisi "a." Ketinggian mereka, h, adalah, oleh teorema Pythagoras, sqrt = a --- sqrt (3) / 2.
Luas segitiga karenanya (½) --- alas --- tinggi = (a) ---. Enam segitiga dalam segi enam memberikan luas 3 --- sqrt (3) --- a ^ 2/2.
Formula Volume Hexahedron
Rumus untuk volume heksahedron reguler dari sisi "a" adalah ^ 3, karena hexahedron reguler adalah kubus.
Luas permukaan, tentu saja, a ^ 2 --- 6 sisi = 6a ^ 2.