Memfaktorkan polinomial dengan koefisien fraksional lebih rumit daripada memfaktorkan dengan koefisien bilangan bulat, tetapi Anda dapat dengan mudah mengubah setiap koefisien fraksional dalam polinomial Anda menjadi koefisien bilangan bulat tanpa mengubah keseluruhan polinomial. Cukup temukan penyebut yang sama untuk semua fraksi, lalu gandakan seluruh polinomial dengan angka tersebut. Ini akan memungkinkan Anda untuk membatalkan penyebut di setiap fraksi, hanya menyisakan koefisien bilangan bulat. Anda kemudian dapat memfaktorkannya menggunakan prosedur normal untuk anjak piutang.
Temukan faktorisasi utama penyebut masing-masing koefisien fraksional Anda. Faktorisasi bilangan prima adalah bilangan unik bilangan prima yang, ketika dikalikan bersama, sama dengan bilangan. Sebagai contoh, faktorisasi utama 24 adalah 2_2_2_3 (bukan 2_3_4 atau 8_3 karena 4 dan 8 bukan utama). Cara mudah untuk menemukan faktorisasi utama adalah dengan berulang kali membagi angka menjadi faktor sampai Anda hanya memiliki bilangan prima: 24 = 4_6 = (2_2) * (2_3) = 2_2_2_3.
Gambar Diagram Venn yang mewakili masing-masing penyebut Anda. Misalnya, jika Anda memiliki tiga penyebut, Anda akan menggambar tiga lingkaran, masing-masing lingkaran sedikit tumpang tindih yang lain dan ketiganya tumpang tindih di tengah (lihat Sumber: Diagram Venn untuk gambar). Beri label lingkaran "1," "2," dll berdasarkan urutan fraksi dalam polinomial.
Tempatkan faktor-faktor utama dalam Diagram Venn sesuai dengan yang dimiliki oleh penyebutnya. Misalnya, jika tiga penyebut Anda 8, 30 dan 10, yang pertama memiliki faktorisasi prima (2_2_2), yang kedua memiliki (2_3_5), dan yang ketiga memiliki (2 * 5). Anda akan menempatkan "2" di tengah, karena ketiga penyebut memiliki faktor 2. Anda akan menempatkan satu "5" di tumpang tindih antara lingkaran 2 dan lingkaran 3 karena penyebut kedua dan ketiga berbagi faktor ini. Akhirnya, Anda akan menempatkan "2" dua kali di bidang lingkaran 1 tanpa tumpang tindih dan "3" di bidang lingkaran 2 tanpa tumpang tindih, karena faktor-faktor ini tidak dimiliki oleh penyebut lain.
Lipat gandakan semua angka dalam Diagram Venn Anda untuk menemukan penyebut umum terendah dari koefisien fraksional Anda. Dalam contoh di atas, Anda akan mengalikan 2 kali 5 kali 2 kali 2 kali 3 untuk mendapatkan 120, yang merupakan penyebut umum terendah dari 8, 30 dan 10.
Lipat gandakan seluruh polinomial dengan penyebut yang sama, sebarkan ke masing-masing koefisien fraksional. Anda dapat membatalkan penyebut di setiap koefisien, hanya menyisakan bilangan bulat. Misalnya: 120 (1 / 8_x ^ 2 + 7 / 30_x + 3/10) = 15x ^ 2 + 28x + 36.
Tulis dua set tanda kurung, dengan istilah pertama dari kedua set faktor koefisien terkemuka. Misalnya, 15x ^ 2 faktor menjadi 3x dan 5x: (3x ....) (5x ....).
Temukan dua angka yang berlipat ganda untuk menyamakan konstanta Anda dari polinomial. Misalnya, 6 kali 6 atau 9 kali 4 sama dengan 36. Masukkan mereka ke dalam tanda kurung Anda dan lihat apakah mereka berfungsi: (3x + 6) (5x +6); (3x + 9) (5x + 4); (3x + 4) (5x + 9).Periksa hasil Anda dengan menggunakan FOIL untuk memperluas kembali polinomial Anda: (3x + 4) (5x + 9) = 15x ^ 2 + 27x + 20x +36 = 15x ^ 2 + 47x + 36, yang tidak sama dengan aslinya jumlahnya banyak.
Lanjutkan memasukkan angka-angka yang berbeda sampai hasilnya sesuai dengan polinomial aslinya ketika diperluas kembali. Anda mungkin perlu mengubah syarat pertama ke berbagai faktor koefisien terkemuka.
Bagilah polinomial yang diperhitungkan Anda dengan penyebut yang sama dari Langkah 4 untuk membatalkan perubahan yang Anda buat dengan mengalikan pada Langkah 5.