Garis singgung menyentuh kurva pada satu dan hanya satu titik. Persamaan garis tangen dapat ditentukan dengan menggunakan metode slope-intercept atau point-slope.Persamaan kemiringan-intersep dalam bentuk aljabar adalah y = mx + b, di mana "m" adalah kemiringan garis dan "b" adalah intersep-y, yang merupakan titik di mana garis singgung melintasi sumbu y. Persamaan titik-kemiringan dalam bentuk aljabar adalah y - a0 = m (x - a1), di mana kemiringan garis adalah "m" dan (a0, a1) adalah titik pada garis.
Bedakan fungsi yang diberikan, f (x). Anda dapat menemukan turunan menggunakan salah satu dari beberapa metode, seperti aturan daya dan aturan produk. Aturan daya menyatakan bahwa untuk fungsi daya bentuk f (x) = x ^ n, fungsi turunan, f (x), sama dengan nx ^ (n-1), di mana n adalah konstanta bilangan real. Misalnya, turunan dari fungsi, f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 10, adalah f (x) = 4x + 4 = 4 (x + 1).
Aturan produk menyatakan turunan dari produk dari dua fungsi, f1 (x) dan f2 (x), sama dengan produk dari fungsi pertama kali turunan dari kedua ditambah produk dari fungsi kedua kali turunan dari pertama. Misalnya, turunan dari f (x) = x ^ 2 (x ^ 2 + 2x) adalah f '(x) = x ^ 2 (2x + 2) + 2x (x ^ 2 + 2x), yang disederhanakan menjadi 4x ^ 3 + 6x ^ 2.
Temukan kemiringan garis singgung. Perhatikan turunan orde pertama dari persamaan pada titik tertentu adalah kemiringan garis. Dalam fungsi, f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 10, jika Anda diminta untuk menemukan persamaan garis tangen di x = 5, Anda akan mulai dengan kemiringan, m, yang sama dengan nilai dari turunannya pada x = 5: f (5) = 4 (5 + 1) = 24.
Dapatkan persamaan garis tangen pada titik tertentu menggunakan metode point-slope. Anda bisa mengganti nilai yang diberikan "x" dalam persamaan asli untuk mendapatkan "y"; ini adalah titik (a0, a1) untuk persamaan titik-kemiringan, y - a0 = m (x - a1). Dalam contoh, f (5) = 2 (5) ^ 2 + 4 (5) + 10 = 50 + 20 + 10 = 80. Jadi intinya (a0, a1) adalah (5, 80) dalam contoh ini. Oleh karena itu, persamaannya menjadi y - 5 = 24 (x - 80). Anda dapat mengatur ulang dan mengekspresikannya dalam bentuk intersep miring: y = 5 + 24 (x - 80) = 5 + 24x - 1920 = 24x - 1915.