Isi
- Utilitas: Konsep
- Dasar untuk Persamaan Fungsi Utilitas
- Contoh Fungsi Utilitas
- Kalkulator Fungsi Utilitas
Di bidang ekonomi, a fungsi utilitas mewakili penjumlahan dari agen individu (mis., orang) formal preferensi. Preferensi-preferensi itu, pada individu mana pun, diasumsikan mematuhi aturan-aturan tertentu. Sebagai contoh, salah satu aturan itu adalah bahwa set himpunan objek x dan y, salah satu dari dua pernyataan "x setidaknya sama baiknya dengan y" dan "y setidaknya sebaik x" harus benar dalam con ini.
Bahasa preferensi, diterjemahkan ke dalam simbol, terlihat seperti ini:
Hubungan antara utilitas, preferensi dan variabel lain dapat digunakan untuk memperoleh fungsi utilitas dan persamaan berguna lainnya di bidang pengambilan keputusan.
Utilitas: Konsep
Ekonom tertarik pada utilitas karena menawarkan kerangka kerja matematika untuk memodelkan orang kemungkinan membuat pilihan tertentu. Jelas, tujuan dari setiap kampanye pemasaran adalah untuk meningkatkan penjualan suatu produk. Tetapi jika penjualan produk naik atau turun, penting untuk memahami sebab dan akibat daripada sekadar mengamati korelasi.
Preferensi memiliki properti transitivitas. Ini berarti bahwa jika x setidaknya disukai sebagai y, dan y setidaknya disukai sebagai z, maka x setidaknya lebih disukai sebagai z:
x ≥ y dan y ≥ z → x ≥ z.
Meskipun tampaknya sepele, mereka juga memiliki sifat refleksifitas, yang berarti setiap kelompok objek x selalu setidaknya lebih disukai daripada dirinya sendiri:
x ≥ x.
Dasar untuk Persamaan Fungsi Utilitas
Tidak semua hubungan preferensi dapat dinyatakan sebagai fungsi utilitas. Tetapi jika hubungan preferensi bersifat transitif, refleksif dan kontinu, maka dapat dinyatakan sebagai fungsi utilitas terus menerus. Kontinuitas di sini berarti bahwa perubahan kecil pada set objek tidak banyak mengubah level preferensi keseluruhan.
Fungsi utilitas U (x) mewakili hubungan preferensi sejati jika dan hanya jika hubungan preferensi dan utilitas sama untuk semua x dalam set. Itu adalah, pastilah benar bahwa jika x1≥ x2, lalu U (x1) ≥ U (x2); bahwa jika x1 ≤ x2, lalu U (x1) ≤ U (x2); dan itu jika x1 ~ x2, lalu U (x1) ~ U (x2).
Perhatikan juga bahwa utilitas bersifat ordinal, bukan multiplikatif. Artinya, ini didasarkan pada peringkat. Itu berarti bahwa jika U (x) = 8 dan U (y) = 4, maka x lebih disukai daripada y, karena 8 selalu lebih tinggi dari 4. Tetapi tidak "dua kali lebih disukai" dalam arti matematika.
Contoh Fungsi Utilitas
Fungsi utilitas apa pun yang memiliki formulir
U (x1, x2) = f (x1) + x2
memiliki satu komponen "biasa" yang biasanya bersifat eksponensial (x1) dan lainnya yang hanya linier (x2). Karena itu disebut a fungsi utilitas kuasi-linear.
Demikian pula fungsi utilitas apa pun yang memiliki formulir
U (x1, x2) = x1Sebuahx2b
di mana a dan b adalah konstanta yang lebih besar dari nol disebut a Fungsi Cobb-Douglas. Kurva-kurva ini adalah hiperbolik, artinya mereka mendekati sumbu x dan sumbu y pada grafik, tetapi tanpa menyentuh salah satunya, dan berbentuk cembung (membungkuk ke luar) ke arah titik asal (0, 0).
Kalkulator Fungsi Utilitas
Kalkulator maksimalisasi utilitas online tersedia untuk menemukan grafik maksimalisasi utilitas selama Anda memiliki data mentah yang tersedia. Lihat Sumberdaya sebagai contoh.