Isi
Polinomial seringkali merupakan produk dari faktor polinomial yang lebih kecil. Faktor binomial adalah faktor polinomial yang memiliki dua istilah. Faktor binomial menarik karena binomial mudah dipecahkan, dan akar faktor binomial sama dengan akar polinomial. Memfaktorkan polinomial adalah langkah pertama untuk menemukan akarnya.
Grafik
Membuat grafik polinomial adalah langkah pertama yang baik dalam menemukan faktor-faktornya. Titik-titik di mana kurva grafik melintasi sumbu X adalah akar polinomial. Jika kurva memotong sumbu pada titik p, maka p adalah akar polinomial dan X - p adalah faktor polinomial. Anda harus memeriksa faktor-faktor yang Anda dapatkan dari grafik karena mudah untuk keliru membaca dari grafik. Juga mudah untuk melewatkan banyak root pada grafik.
Faktor Kandidat
Kandidat faktor binomial untuk polinomial terdiri dari kombinasi faktor-faktor bilangan pertama dan terakhir dalam polinomial. Misalnya 3X ^ 2 - 18X - 15 memiliki sebagai angka pertama 3, dengan faktor 1 dan 3, dan sebagai angka terakhir 15, dengan faktor 1, 3, 5 dan 15. Faktor kandidat adalah X - 1, X + 1 , X - 3, X + 3, X - 5, X + 5, X - 15, X + 15, 3X - 1, 3X + 1, 3X - 3, 3X + 3, 3X - 5, 3X + 5, 3X - 15 dan 3X + 15.
Menemukan Faktor
Mencoba masing-masing faktor kandidat, kami menemukan bahwa 3X + 3 dan X - 5 membagi 3X ^ 2 - 18X - 15 tanpa sisa. Jadi 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5). Perhatikan bahwa 3X + 3 adalah faktor yang akan kita lewatkan jika kita mengandalkan grafik saja. Kurva akan melintasi sumbu X pada -1, menunjukkan bahwa X - 1 adalah faktor. Tentu saja, itu karena 3X ^ 2 - 18X - 15 = 3 (X + 1) (X - 5).
Menemukan Akar
Setelah Anda memiliki faktor binomial, mudah untuk menemukan akar polinomial - akar polinomial sama dengan akar binomial. Misalnya, akar 3X ^ 2 - 18X - 15 = 0 tidak jelas, tetapi jika Anda tahu bahwa 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5), akar 3X + 3 = 0 adalah X = -1 dan akar X - 5 = 0 adalah X = 5.