Persamaan rasional dapat memiliki apa yang disebut diskontinuitas. Diskontinuitas yang tidak dapat dilepas adalah asimtot vertikal, garis yang tidak terlihat yang mendekati grafik tetapi tidak menyentuh. Diskontinuitas lain disebut lubang. Menemukan dan membuat grafik seringkali melibatkan penyederhanaan persamaan. Ini meninggalkan "lubang" harfiah di garis grafik yang sering diwakili oleh lingkaran terbuka.
Faktor pembilang dan penyebut dari persamaan rasional dengan menggunakan trinomial, faktor umum terbesar, pengelompokan atau perbedaan kuadrat faktor.
Cari faktor apa pun di bagian atas dan bawah yang identik dan silangkan keduanya. Kemudian, tulis ulang persamaan tanpa mereka. Buat grafik bentuk yang disederhanakan ini - mungkin berupa persamaan linear, kuadrat, atau rasional karena masih ada x dalam penyebutnya.
Atur penyebut sama dengan nol dan pecahkan untuk x. Hasilnya adalah koordinat x lubang. Perhatikan bahwa dimungkinkan untuk memiliki lebih dari satu asimtot jika Anda memiliki penyebut yang kompleks, seperti "(x + 1) (x - 1)." Dalam kasus seperti itu, Anda akan memiliki dua koordinat x: -1 dan 1
Masukkan jawaban dari Langkah 3 ke versi persamaan yang disederhanakan dan pecahkan untuk y. Ini memberi Anda koordinat y lubang.
Tulis koordinat x dan koordinat y dalam tanda kurung, pisahkan dengan koma, untuk jawaban akhir.