Isi
- TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
- Hukum Gas Ideal
- Gunakan Hukum Gas Ideal untuk Mengubah Berat Molekul menjadi Kepadatan
- Coba sebuah Contoh
Anda mungkin belajar sejak awal di kelas sains bahwa kepadatan adalah massa dibagi dengan volume, atau "jumlah" suatu zat dalam ruang tertentu. Untuk makanan padat, ini adalah ukuran yang cukup mudah. Jika Anda mengisi stoples yang penuh dengan uang, itu akan memiliki lebih banyak "semangat" daripada jika Anda mengisinya dengan marshmallow. Ada lebih banyak zat yang dimasukkan ke dalam botol ketika Anda mengisinya dengan uang, sedangkan marshmallow sangat bengkak dan ringan.
Bagaimana dengan berat molekul? Berat dan kepadatan molekul terlihat sangat mirip, tetapi ada perbedaan penting. Berat molekul adalah zat massa per mol. Ini bukan tentang berapa banyak ruang yang dibutuhkan zat, tetapi "jumlah", "keuletan" atau "bobot" dari sejumlah zat tertentu.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Ubah berat molekul gas menjadi kerapatan menggunakan variasi UU Gas Ideal:
PV = (m / M) RT,
di mana P berarti tekanan, V berarti volume, m adalah massa, M adalah berat molekul, R adalah konstanta gas, dan T adalah suhu.
Kemudian pecahkan untuk volume berlebih, yaitu kepadatan!
Jadi, untuk rekap: Massa jenis adalah massa dibagi volume. Rumus matematika terlihat seperti ini:
ρ = m ÷ V
Satuan SI untuk massa adalah kilogram (meskipun Anda kadang-kadang dapat melihatnya dinyatakan dalam gram), dan untuk volume biasanya satuan m3. Jadi kepadatan dalam satuan SI diukur dalam kg / m3.
Berat molekul adalah massa per mol, yang tertulis:
berat molekul = m ÷ n.
Sekali lagi, satuan penting: Massa, m, mungkin akan dalam kilogram, dan n adalah ukuran dari jumlah mol. Jadi satuan untuk berat molekul adalah kilogram / mol.
Hukum Gas Ideal
Jadi, bagaimana Anda mengubah bolak-balik antara langkah-langkah ini? Untuk mengubah berat molekul gas menjadi kerapatan (atau sebaliknya), gunakan Hukum Gas Ideal. Hukum Gas Ideal mendefinisikan hubungan antara tekanan, volume, suhu dan mol gas. Tertulis:
PV = nRT,
di mana P berarti tekanan, V berarti volume, n adalah jumlah mol, R adalah konstanta yang bergantung pada gas (dan biasanya diberikan kepada Anda), dan T adalah suhu.
Gunakan Hukum Gas Ideal untuk Mengubah Berat Molekul menjadi Kepadatan
Tetapi UU Gas Ideal tidak menyebutkan berat molekul! Namun, jika Anda menulis ulang n, jumlah mol, dalam istilah yang sedikit berbeda, Anda dapat mengatur diri Anda untuk sukses.
Lihat ini:
massa ÷ berat molekul = massa ÷ (massa ÷ mol) = mol.
Begitu tahi lalat sama dengan massa dibagi dengan berat molekul.
n = m weight berat molekul
Dengan pengetahuan itu, Anda dapat menulis ulang UU Gas Ideal seperti ini:
PV = (m ÷ M) RT,
di mana M berarti berat molekul.
Setelah Anda memilikinya, penyelesaian untuk kepadatan menjadi sederhana. Kepadatan sama dengan massa di atas volume, jadi Anda ingin mendapatkan massa di atas volume di satu sisi sama dengan tanda dan semua lainnya di sisi lain.
Jadi, PV = (m ÷ M) RT menjadi:
PV ÷ RT = (m ÷ M) saat Anda membagi kedua sisi dengan RT.
Kemudian gandakan kedua sisi dengan M:
PVM ÷ RT = m
... dan bagi berdasarkan volume.
PM ÷ RT = m ÷ V.
m ÷ V sama dengan kepadatan, jadi
ρ = PM ÷ RT.
Coba sebuah Contoh
Temukan kerapatan gas karbon dioksida (CO2) saat gas berada pada 300 Kelvin dan 200.000 pascals dari tekanan. Berat molekul gas CO2 adalah 0,044 kg / mol, dan konstanta gasnya adalah 8,3145 J / mol Kelvin.
Anda dapat mulai dengan Hukum Gas Ideal, PV = nRT, dan dapatkan kerapatan dari sana seperti yang Anda lihat di atas (keuntungannya adalah Anda hanya perlu mengingat satu persamaan). Atau, Anda bisa mulai dengan persamaan turunan dan menulis:
ρ = PM ÷ RT.
ρ = ((200.000 pa) x (0,044 kg / mol)) ÷ (8,3145 J / (mol x K) x 300 K)
ρ = 8800 pa x kg / mol ÷ 2492,35 J / mol
ρ = 8800 pa x kg / mol x 1 mol / 2492,35 J
Tahi lalat akan membatalkan pada titik ini, dan penting untuk dicatat bahwa pascal dan Joules keduanya memiliki beberapa komponen yang sama. Pascal adalah Newton dibagi dengan meter persegi, dan Joule adalah satu Newton kali satu meter. Jadi pascal dibagi dengan joule memberi 1 / m3, yang merupakan pertanda baik karena m3 adalah satuan untuk kepadatan!
Begitu,
ρ = 8800 pa x kg / mol x 1 mol / 2492,35 J menjadi
ρ = 8800 kg / 2492,34 m3,
yang sama dengan 3,53 kg / m3.
Fiuh! Sudah selesai dilakukan dengan baik.