Isi
Sederhananya, properti komutatif dari perkalian berarti bahwa tidak masalah bagaimana Anda memesan angka yang Anda gandakan, Anda akan mendapatkan jawaban yang sama. Penambahan juga berbagi properti komutatif dengan multiplikasi, sedangkan pembagian dan pengurangan tidak. Misalnya, jika Anda mengalikan 3 dengan 5 atau 5 dengan 3, Anda akan mendapatkan jawaban yang sama dengan 15.
Dasar-dasar Properti Komutatif
Kata dasar untuk "commutative" adalah "commute." Anda dapat mengingat arti komutatif dengan memikirkan definisi "perjalanan," yang berarti bergerak, mengubah tempat, bepergian atau bertukar. Produk akan sama tidak peduli urutan faktornya. Dalam pengoperasian penjumlahan, jika Anda menambahkan 5 dan 3 atau 3 dan 5, Anda mendapatkan jumlah yang sama dari 8. Hal yang sama berlaku dalam penggandaan: Urutan faktor tidak membuat perbedaan.
Contoh Masalah
Contoh 3 x 5 = 15 dan 5 x 3 = 15 adalah contoh numerik dari properti komutatif yang terkait dengan perkalian. Ini juga dapat diilustrasikan oleh sebuah array. Gambarlah di atas selembar kertas 15 lingkaran, tetapi susun dalam kolom dan baris. Apakah Anda membuat tiga baris lima lingkaran atau lima baris tiga lingkaran, keduanya sama dengan 15 lingkaran. Logika yang sama berlaku untuk istilah aljabar, seperti ab = ba atau (4x) (2y) = (2y) (4x).
Masalah Kata
Meskipun penambahan dan perkalian memiliki properti komutatif, ketika Anda harus melakukan operasi tersebut setelah membaca masalah kata, interpretasinya agak berbeda. Jika Anda membaca masalah kata yang melibatkan penambahan 112 rumah dengan 134 rumah, artinya tidak mengubah urutan apa pun yang Anda tambahkan angka. Misalkan Anda diminta untuk menentukan jumlah total bunga: Jika kata masalah menyatakan bahwa ada lima kelompok empat bunga, Anda harus menafsirkan persamaan sebagai 5 x 4; jika masalahnya menyatakan empat kelompok yang terdiri dari lima, Anda harus mengalikan 4 x 5. Meskipun jawabannya sama, ada baiknya mengambil waktu untuk membaca kata masalah secara perlahan untuk memahami pertanyaan yang tepat. Anda bahkan dapat menggambar pengelompokan sebelum menghasilkan jawaban akhir Anda.
Properti Terkait
Beberapa properti matematika berjalan seiring dengan properti komutatif. Properti asosiatif juga berkaitan dengan penambahan dan perkalian. Dalam penggandaan, jika Anda memiliki tiga faktor atau lebih, urutan dan pengelompokan faktor tidak menjadi masalah - produk akan selalu sama. Misalnya, (2 x 3) x 4 sama dengan (3 x 4) x 2, dan masing-masing sama dengan 24. Properti distributif hanya berkaitan dengan perkalian. Menurut properti ini, jumlah dua angka yang dikalikan dengan angka ketiga sama dengan mengalikan setiap angka yang ditambahkan oleh faktor itu. Dalam istilah aljabar, ini dapat diwakili oleh x (y + z) = xy + xz.