Isi
Misalkan Anda seorang produsen pakaian, dan Anda ingin memaksimalkan keuntungan. Salah satu cara untuk melakukan ini adalah menentukan tinggi rata-rata orang di kota atau negara pasar Anda dan membuat sebagian besar pakaian Anda agar sesuai dengan orang-orang dengan tinggi itu. Karena tidak praktis untuk mengukur ketinggian setiap orang, Anda akan mengukur ketinggian hanya beberapa orang dan rata-rata hasil sampel itu. Dalam statistik, rata-rata ini adalah x-bar, yang muncul sebagai x dengan garis horizontal di atasnya. Ini adalah rata-rata aritmatika sederhana, yang berarti jumlah semua pengukuran dibagi dengan jumlah pengukuran.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Hitung bilah-x untuk sampel dengan menambahkan nilai pengukuran dan membaginya dengan jumlah pengukuran. Dengan kata lain, x-bar adalah rata-rata aritmatika sederhana.
Definisi Matematika
Dalam notasi matematika, definisi x-bar terlihat lebih canggih dan kompleks daripada yang sebenarnya. Jika Anda memiliki sejumlah pengukuran n, dan Anda mewakili setiap pengukuran dengan huruf x, Anda mendapatkan x-bar dengan melakukan operasi berikut:
x-bar = βx_saya_ / n
Ini berarti Anda menambahkan semua nilai xsaya untuk nilai saya dari 0 hingga n dan bagi dengan jumlah pengukuran. Contoh yang sudah dikenal menunjukkan betapa mudahnya hal ini:
Dalam serangkaian tes sepanjang tahun sekolah, seorang siswa mendapat skor persentase berikut: 72, 55, 83, 62, 77, 80 dan 87. Dengan asumsi semua tes dihitung sama, berapakah nilai rata-rata siswa? Untuk mendapatkan jawaban, Anda menambahkan semua skor untuk mendapatkan 516 dan Anda membagi dengan jumlah tes, yaitu 7 untuk mendapatkan 73,7 atau, mengumpulkan, 74 persen.
Meningkatkan Akurasi X-Bar
Anda hanya dapat menghitung rata-rata sebenarnya dari suatu populasi dengan mengukur setiap individu dalam populasi tersebut. Ahli statistik menunjukkan rata ini dengan huruf Yunani kecil mu (μ). Karena ini merupakan perkiraan, x-bar tidak harus sama dengan μ, tetapi perkiraannya semakin dekat saat Anda meningkatkan ukuran sampel. Cara lain untuk meningkatkan akurasi adalah dengan mengukur beberapa sampel, menghitung x-bar untuk setiap sampel dan menemukan rata-rata semua x-bar yang Anda hitung.
Perancang pakaian yang mengukur ketinggian individu mungkin ingin mengambil lebih dari satu sampel dan menghitung x-bar untuk setiap sampel. Itu membantu menghindari anomali. Sebagai contoh, sampel yang diambil pada latihan bola basket cenderung tidak menunjukkan populasi secara keseluruhan sebagai serangkaian sampel yang diambil di berbagai sektor populasi. Semakin banyak pengukuran yang Anda lakukan saat menghitung x-bar, dan semakin terpisah perhitungan x-bar yang dapat Anda rata-rata menjadi angka akhir, semakin rendah standar deviasi dari rata-rata yang dihasilkan.