Isi
- TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
- Frekuensi Alami dari Osilator Harmonik Sederhana Ditentukan
- Menghitung Frekuensi Alami
Semua gerakan berosilasi - gerakan senar gitar, batang bergetar setelah dipukul, atau memantul beban pada pegas - memiliki frekuensi alami. Situasi dasar untuk perhitungan melibatkan massa pada pegas, yang merupakan osilator harmonik sederhana. Untuk kasus yang lebih rumit, Anda dapat menambahkan efek redaman (memperlambat osilasi) atau membangun model terperinci dengan tenaga penggerak atau faktor-faktor lain yang diperhitungkan. Namun, menghitung frekuensi alami untuk sistem yang sederhana itu mudah.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Hitung frekuensi alami osilator harmonik sederhana menggunakan rumus:
f = √(k / m) ÷ 2π
Masukkan konstanta pegas untuk sistem yang Anda pertimbangkan saat itu juga k, dan massa berosilasi untuk m, dan kemudian mengevaluasi.
Frekuensi Alami dari Osilator Harmonik Sederhana Ditentukan
Bayangkan pegas dengan bola menempel di ujung dengan massa m. Ketika penyiapan stasioner, pegas terentang sebagian, dan seluruh penyiapan berada pada posisi setimbang di mana tegangan dari pegas yang diperpanjang cocok dengan gaya gravitasi yang menarik bola ke bawah. Memindahkan bola dari posisi setimbang ini akan menambah ketegangan pada pegas (jika Anda merentangkannya ke bawah) atau memberikan gravitasi kesempatan untuk menarik bola ke bawah tanpa ketegangan dari pegas yang menangkalnya (jika Anda mendorong bola ke atas). Dalam kedua kasus, bola mulai berosilasi di sekitar posisi keseimbangan.
Frekuensi alami adalah frekuensi osilasi ini, diukur dalam hertz (Hz). Ini memberitahu Anda berapa banyak osilasi terjadi per detik, yang tergantung pada sifat-sifat pegas dan massa bola yang melekat padanya. Memetik senar gitar, batang dipukul oleh suatu objek dan banyak sistem lain berosilasi pada frekuensi alami.
Menghitung Frekuensi Alami
Ungkapan berikut mendefinisikan frekuensi alami dari osilator harmonik sederhana:
f = ω /2π
Dimana ω adalah frekuensi sudut osilasi, diukur dalam radian / detik. Ekspresi berikut mendefinisikan frekuensi sudut:
ω = √(k / m)
Jadi ini berarti:
f = √(k / m) ÷ 2π
Sini, k adalah konstanta pegas untuk pegas yang dimaksud dan m adalah massa bola. Konstanta pegas diukur dalam Newton / meter. Mata air dengan konstanta yang lebih tinggi lebih kaku dan membutuhkan lebih banyak kekuatan untuk memanjang.
Untuk menghitung frekuensi natural menggunakan persamaan di atas, pertama cari tahu konstanta pegas untuk sistem spesifik Anda. Anda dapat menemukan konstanta pegas untuk sistem nyata melalui eksperimen, tetapi untuk sebagian besar masalah, Anda diberi nilai untuk itu. Masukkan nilai ini ke tempat untuk k (dalam contoh ini, k = 100 N / m), dan membaginya dengan massa objek (misalnya, m = 1 kg). Kemudian, ambil akar kuadrat dari hasilnya, sebelum membaginya dengan 2π. Melewati langkah-langkah:
f = √ (100 N / m / 1 kg) ÷ 2π
= √ (100 dtk−2) ÷ 2π
= 10 Hz ÷ 2π
= 1,6 Hz
Dalam hal ini, frekuensi alami adalah 1,6 Hz, yang berarti sistem akan terombang-ambing lebih dari satu setengah kali per detik.