Cara Menghitung Panjang Akor

Isi

• TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
• Strategi Dasar untuk Menghitung Panjang Akor
• Menghitung Panjang Akor Saat Anda Tidak Dapat Mengukur Sudut

Akor adalah segmen garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran. Diameter lingkaran, segmen garis melalui tengah, juga merupakan akord terpanjang. Anda dapat menghitung panjang akor dari panjang jari-jari dan sudut yang dibuat oleh garis yang menghubungkan pusat lingkaran ke dua ujung akor. Anda juga dapat menghitung panjang akor jika Anda mengetahui jari-jari dan panjang garis-bagi kanan, yang merupakan jarak dari pusat lingkaran ke pusat akor.

TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)

Anda bisa menghitung panjang akor lingkaran jika Anda tahu jari-jari dan salah satu dari dua variabel lainnya. Satu variabel adalah panjang garis tegak lurus dari akor ke pusat lingkaran. Yang lainnya adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis jari-jari yang menyentuh titik-titik persimpangan akord dan keliling lingkaran.

Strategi Dasar untuk Menghitung Panjang Akor

Prosedur trigonometri untuk menghitung panjang akor dimulai dengan memperluas garis jari-jari ke setiap titik di mana akord memotong lingkar lingkaran. Ini menciptakan segitiga dengan satu puncak di tengah lingkaran dan puncak di masing-masing titik persimpangan. Jika Anda memperpanjang garis tegak lurus dari akor ke pusat lingkaran, itu akan membagi dua sudut puncak itu dan membuat dua segitiga siku-siku di kedua sisi akor. Jika seluruh sudut adalah θ (theta), sudut di kedua sisi garis pembelahan adalah θ / 2.

Anda sekarang dapat mengatur persamaan yang menghubungkan panjang akor (c) dengan jari-jari (r) dan sudut antara dua garis jari-jari (θ). Karena setengah garis akor (c / 2) membentuk garis yang berlawanan dalam segitiga sudut kanan, dan r membentuk sisi miring, berikut ini benar: sin θ / 2 = (c / 2) ÷ r. Memecahkan untuk c:

c = panjang akord = 2r dosa (θ / 2).

Jika Anda mengetahui jari-jari lingkaran dan dapat mengukur sudut θ, Anda memiliki semua yang Anda butuhkan untuk menghitung panjang akor.

Menghitung Panjang Akor Saat Anda Tidak Dapat Mengukur Sudut

Dalam praktiknya, bisa sulit untuk mengukur sudut yang dibentuk oleh garis-garis jari-jari. Misalnya, Anda mungkin berencana untuk mendirikan pagar yang membentang dari satu titik di sebidang tanah melingkar ke yang lain, dan Anda perlu tahu berapa lama pagar itu harus. Anda masih bisa menggunakan trigonometri untuk menemukan jawabannya jika Anda tahu jari-jarinya dan dapat mengukur jarak dari akor ke pusat lingkaran. Selama garis tersebut tegak lurus terhadap chord, garis itu membaginya menjadi dua dan membentuk segitiga siku-siku. Jika panjang garis itu adalah l, Teorema Pythagoras memberitahu Anda bahwa aku² + (c / 2)² = r². Memecahkan untuk c:

c = 2 • akar kuadrat (r² - aku²)