Isi
- TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
- Karakteristik Persamaan Linier dan Kuadratik
- Memecahkan dan Graphing Persamaan Linear
- Memecahkan dan Graphing Persamaan Kuadrat
Persamaan linear dalam dua variabel tidak melibatkan daya lebih tinggi dari satu untuk kedua variabel. Ini memiliki bentuk umum Kapak + Oleh + C = 0, di mana A, B dan C adalah konstanta. Mungkin untuk menyederhanakan ini menjadi y = mx + bdimana m = ( −SEBUAH / B) dan b adalah nilai y kapan x = 0. Persamaan kuadrat, di sisi lain, melibatkan salah satu variabel yang dinaikkan ke kekuatan kedua. Ini memiliki bentuk umum y = kapak2 + bx + c. Terlepas dari penambahan kompleksitas penyelesaian persamaan kuadrat dibandingkan dengan persamaan linear, kedua persamaan menghasilkan berbagai jenis grafik.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
Fungsi linear adalah satu-ke-satu sedangkan fungsi kuadrat tidak. Fungsi linier menghasilkan garis lurus sedangkan fungsi kuadrat menghasilkan parabola. Membuat grafik fungsi linear sangat mudah sementara membuat grafik fungsi kuadrat adalah proses multi-langkah yang lebih rumit.
Karakteristik Persamaan Linier dan Kuadratik
Persamaan linear menghasilkan garis lurus ketika Anda membuat grafiknya. Setiap nilai x menghasilkan satu dan hanya satu nilai y, jadi hubungan di antara mereka dikatakan satu-ke-satu. Saat Anda membuat grafik persamaan kuadrat, Anda menghasilkan parabola yang dimulai pada satu titik, yang disebut titik, dan memanjang ke atas atau ke bawah di y arah. Hubungan antara x dan y bukan satu-ke-satu karena untuk nilai apa pun yang diberikan y kecuali y-nilai dari titik simpul, ada dua nilai untuk x.
Memecahkan dan Graphing Persamaan Linear
Persamaan linear dalam bentuk standar (Kapak + Oleh + C = 0) mudah dikonversi untuk dikonversi ke bentuk intersep lereng (y = mx +b), dan dalam formulir ini, Anda dapat segera mengidentifikasi kemiringan garis, yaitu m, dan titik di mana garis melintasi y-sumbu. Anda dapat membuat grafik persamaan dengan mudah, karena yang Anda butuhkan adalah dua poin. Misalnya, Anda memiliki persamaan linear y = 12_x_ + 5. Pilih dua nilai untuk x, katakan 1 dan 4, dan Anda segera mendapatkan nilai 17 dan 53 untuk y. Plot dua poin (1, 17) dan (4, 53), buat garis melalui mereka, dan Anda selesai.
Memecahkan dan Graphing Persamaan Kuadrat
Anda tidak dapat memecahkan dan membuat grafik persamaan kuadrat dengan mudah. Anda dapat mengidentifikasi beberapa karakteristik umum parabola dengan melihat persamaannya. Misalnya, tanda di depan jendela x2 Istilah memberi tahu Anda apakah parabola terbuka ke atas (positif) atau turun (negatif). Apalagi koefisien dari x2 istilah memberi tahu Anda seberapa lebar atau sempit parabola - koefisien besar menunjukkan parabola yang lebih luas.
Anda dapat menemukan x-mintersepsi parabola dengan memecahkan persamaan untuk y = 0 :
kapak2 + bx + c = 0
dan menggunakan rumus kuadratik
x = ÷ 2_a_
Anda dapat menemukan simpul dari persamaan kuadrat dalam formulir y = kapak2 + bx + c dengan menggunakan rumus yang diturunkan dengan melengkapi kuadrat untuk mengubah persamaan menjadi bentuk yang berbeda. Rumus ini adalah -b/ 2_a_. Ini memberi Anda x-Nilai intersep, yang dapat Anda tancapkan ke persamaan untuk menemukan y-nilai.
Mengetahui titik, arah di mana parabola terbuka dan xPoin -intercept memberi Anda cukup gambaran tentang penampilan parabola untuk menariknya.