Cara Menghitung Jarak Antarplan

Isi

• TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)
• Indeks Miller
• Konstanta Kisi
• Interplanar Spacing untuk Sistem Kubik dan Sistem Tetragonal

Ketika atom membentuk diri menjadi struktur kisi, seperti yang terjadi pada logam, padatan ion dan kristal, Anda dapat menganggapnya sebagai bentuk geometris, seperti kubus dan tetrahedron. Struktur aktual yang diasumsikan oleh kisi tertentu tergantung pada ukuran, valensi dan karakteristik lain dari atom yang membentuknya. Jarak antarplanar, yang merupakan pemisahan antara set bidang paralel yang dibentuk oleh sel-sel individual dalam struktur kisi, tergantung pada jari-jari atom yang membentuk struktur serta pada bentuk struktur. Ada tujuh sistem kristal yang mungkin, dan di dalam setiap sistem ada sejumlah subsistem, sehingga total 14 struktur kisi yang berbeda. Setiap struktur memiliki rumusnya sendiri untuk menghitung jarak antarplanar.

TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Dibaca)

Hitung jarak antarplanar untuk struktur kisi tertentu dengan menentukan indeks Miller untuk keluarga bidang dan konstanta kisi.

Indeks Miller

Masuk akal untuk berbicara tentang jarak antar pesawat hanya jika mereka sejajar satu sama lain. Ahli kristalografi mengidentifikasi keluarga bidang paralel dengan indeks Miller mereka. Untuk menemukan mereka, Anda memilih pesawat dari keluarga dan perhatikan intersep pesawat pada sumbu x, y dan z. The Miller intercept adalah kebalikan dari intersep. Ketika satu atau lebih intersep adalah bilangan pecahan, konvensi ini akan melipatgandakan ketiga indeks dengan faktor yang menghilangkan fraksi. Indeks Miller umumnya dilambangkan dengan huruf h, k dan l. Ahli kristalografi mengidentifikasi bidang tertentu dengan melampirkan indeks dalam tanda kurung bulat (hkl) dan menunjukkan keluarga pesawat dengan melampirkannya dalam tanda kurung {hkl}.

Konstanta Kisi

Konstanta kisi dari struktur kristal tertentu adalah ukuran seberapa dekat atom dalam struktur tersebut. Ini adalah fungsi jari-jari (r) dari masing-masing atom dalam struktur serta konfigurasi geometris dari kisi. Konstanta kisi (a) untuk struktur kubik sederhana, misalnya, adalah = 2r. Struktur kubik yang memasukkan atom di tengah setiap kubus adalah struktur kubus berpusat-tubuh (BCC), dan konstanta kisi adalah a = 4R / √3. Struktur kubik yang memasukkan atom di tengah setiap wajah adalah wajah yang berpusat kubik, dan konstanta kisi adalah a = 4r / √2. Konstanta kisi untuk bentuk yang lebih kompleks karenanya lebih kompleks.

Interplanar Spacing untuk Sistem Kubik dan Sistem Tetragonal

Jarak antara pesawat dalam keluarga dengan indeks Miller h, k dan l dilambangkan dengan d_hkl. Formula yang menghubungkan jarak ini dengan indeks Miller dan konstanta kisi (a) ada untuk setiap sistem kristal. Persamaan untuk sistem kubik adalah:

(1 / d_hkl)² = (h² + k² + l²) ÷ a²

Untuk sistem lain, hubungannya lebih rumit karena Anda perlu menentukan parameter untuk mengisolasi bidang tertentu. Sebagai contoh, persamaan untuk sistem tetragonal adalah:

(1 / d_hkl)² = + l²/ c², di mana c adalah intersep pada sumbu z.